주식 가격 평가 (안)

Stock Evaluation

회사의 가치를 어떻게 평가하여 주식의 가격과 비교할 것인가? 여러가지 방법이 있을 수 있지만, 여기서는 다음과 같은 아이디어로 해보기로 하자. 경제학에서 실제로 쓰이는지는 모르겠다.

은행 이자로 벌어들일 수익보다 투자할 회사의 이익이 많은지 적은지?

Derivation

은행이자 수익

자산가가 V라는 금액을 은행에 넣어 두었을 때 금리 I를 받아 N년 뒤에 벌어들일 총 금액(Q)

$Q = V\{(1+I)^N - 1\}$

투자 수익

투자할 회사가 N년 동안 벌어 들일 예상 수익

• 현재 매출: R
• 향후 N년간 연평균 예상 성장율: G
• 향후 N년간 연평균 예상 마진율: M

$Q = R \times M \{ 1 + (1+G) + (1+G)^2 + \cdots + (1+G)^{N-1} \}$

$Q = RM \frac{(1+G)^N-1}{G}$

비교

따라서 최소 은행 수익보다 높은 수익을 가지고 싶을 경우의 회사 주식의 적정 가치는 다음과 같다.

$V = \frac{RM\{(1+G)^N-1\}}{G\{(1+I)^N - 1\}}$

위의 식에서 RM을 한주당 순이익인 EPS (Earnings Per Share)라고 하면 V는 주당 적정 가격이 된다. 따라서 적정 PER (Price Earnings Ratio)는 다음과 같은 식이 된다.

$\text{P/E Ratio} = \frac{(1+G)^N-1}{G\{(1+I)^N - 1\}}$

• I: 이자율(Interest Rate)
• G: 회사 성장율(Growth Rate)
• N: 고려할 년수 (Year)

Interest	Growth	Year	PER
5%	5%	5	20.0
5%	10%	5	22.1
5%	20%	5	26.9
5%	40%	5	39.6
1%	5%	5	108.3
1%	10%	5	119.7
1%	20%	5	145.9
1%	40%	5	214.6
5%	5%	10	20.0
5%	10%	10	25.3
5%	20%	10	41.3
5%	40%	10	111.0
1%	5%	10	120.2
1%	10%	10	152.3
1%	20%	10	248.1
1%	40%	10	667.3

매년 100% 성장하는 기업의 경우, 이자율이 1%라고 하면 5년을 기준으로 적정 PER이 607.7이 된다. 테슬라의 PER가 1000이 넘는 것이 타당할 수도...

Simple Rule

위의 수식을 단순화 시켜보자. 이자율은 5% 수준이면 아래 수식의 x가 0.05로 $x^2 = 0.0025$이 되기 때문에 그 이상은 무시할 만하다.

$(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{1\cdot2}x^2 + \cdots$

따라서 아래 수식과 같이, 적정 PER은 이자율에 반비례한다.

$\text{P/E Ratio} \sim \frac{(1+G)^N-1}{GNI}$

즉, 이자율이 5%에서 2.5%로 낮춰지면 PER를 2배 증가시켜도 되고, 1%로 낮춰지면 5배 증가시켜도 된다. 금리의 위력이 어마어마하다.