Updated at 2021.5.10
빛이란 무엇인가?
이 글은 수학으로 배우는 양자역학의 법칙을 읽고 작성한 것이다. 내용을 쉽게 잘 풀어 쓴 책이니 일독을 권한다.
파동
빛은 보고 있지만 보이지 않는, 그야말로 불가사의 그 자체이다.
❝빛은
파동이다. 그 이유는간섭하기 때문이다.
이중 슬릿 실험
빛의 간섭을 가장 잘 보여주는 유명한 실험은 1807년 영국의 물리학자 영이 시행한 이중슬릿 실험 이다. 이중 슬릿을 통과한 단색광은 반대편 벽에 어떻게 비칠까?
입자
흑체 복사
플랑크의 흑체 복사 실험을 기술하기 위한 연구에서 빛에너지는 불연속적인 값을 갖는다 라는 결론에 이르게 된다.
\begin{align}E = nh\nu \space (n=0,1,2,\cdots)\end{align}
아인슈타인
플랑크의 논문을 읽은 아인슈타인은 1905년 대담한 발상을 통해 광양자가설이라는 논문을 발표한다. 다음 다이어그램은 생각의 흐름을 도식적으로 정리해 본 것이다.
작은 상자 사고 실험
흑체복사에서 사용한 쇠로 된 상자 \(B\) 안에 작은 창문이 있는 작은 상자 \(b\) 가 들어 있다고 생각해 보자.
\(B\) 를 가열하면 다양한 진동수의 빛의 파동들이 제멋대로 돌아다니다 \(b\) 에 드나 들게 되므로 시간에 따라 상자 \(b\) 의 에너지 변화는 완만히 변한다. 그런데, 빛의 파동에너지는 불연속적인 값만 취할 수 있으므로, 시간에 따른 에너지의 변화는 완만히가 아닌 불연속적인 계단식 변화가 될 수 밖에 없다.
위처럼 불연속적인 그래프가 되기 위해서는 빛의 전달, 즉 에너지의 교환이 순식간에 이뤄져야 한다.
❝에너지가 덩어리가 된다면?
아인슈타인은 빛은 파동이 아니라 \(E=h\nu\) 라는 에너지를 가진 입자라고 생각했다. \(E=nh\nu\) 에서 \(n\) 은 빛의 입자의 개수라고 생각할 수 있다. (광양자 가설)
증거는?
광전 효과
아인슈타인이 광양자 가설을 위한 증거로 독일의 실험물리학자인 레너드의 광전 효과 실험을 주목하였다.
레너드의 실험 결과를 표로 정리하면 다음과 같다.
| 조건 | 튕겨나가는 전자의 수 | 전자 1개의 에너지 |
|---|---|---|
| 빛의 세기(밝기, 진폭)를 크게 하면 | 증가 | 변함 없음 |
| 빛의 진동수(색)를 크게 하면 | 변함 없음 | 커짐 |
참고로 빛의 에너지는 광전효과 실험에서 금속판 사이에 반대방향의 전압을 걸어 전자가 어느 정도의 전압(저지전압)을 이겨내고 튕겨나가는지를 측정하면 된다.
튕겨 나가는 전자의 에너지는
\begin{align}E=h\nu - \phi\end{align}
로 나타나면, 여기서 \(\phi\) 는 튕겨 나가기 위해 사용한 에너지이다.
콤프턴 산란
아인슈타인이 광양자 가설을 발표한지 18년이 지나 1923년에 빛의 입자설을 결정적인 증거가 되는 실험을 미국의 물리학자 콤프턴이 발표하였다.
❝엑스선을 물질에 조사할 때 산란된 후에 진동수가 달라지는데, 그 달라지는 정도가 산란 후 검출된 위치에 따라 다르다.
빛의 운동량
충돌 현상을 설명할 때 운동량 보존 법칙을 활용한다. 입자의 운동량은
\begin{align}\vec p = m \vec v\end{align}
로 질량 곱하기 속도이다. 빛의 운동량을 구하기 위해 속도는 \(c\) 로 알겠는데, 빛의 질량은?
아인슈타인에 따르면 \(E=mc^2\) 이므로, 빛의 운동량은 \(p = E/c\) (방향은 빛의 진행 방향)로 나타낼 수 있다. 따라서 \(E=h\nu\) 를 대입하여 정리하면 아래와 같다. (\(\lambda\) 는 파장)
\begin{align}\red{p = \frac{h\nu}{c} = \frac{h}{\lambda}}\end{align}
