루트 2 값 구하기
루트 2 (제곱근 2)의 값은 1.41421356... 이다. 컴퓨터나 스마트폰이 어디나 널려 있는 현재는 누구나 바로 이 값을 쉽게 구할 수 있다. 1보다 크고 2보다 작다는 것은 쉽게 추론할 수 있지만 계산기가 없이 구하는 것은 쉽지는 않다. 참고로 이 값이 무리수라는 것은 귀류법을 활용한 증명의 고전 으로 널리 알려져 있다. 연분수(連分數) 연분수를 활용하여 루트2 값을 계산해 보자. 루트2는 1보다는 크고 2보다는 작기 때문에 아래와 같이 내타낼 수 있다. 위 식을 약간 변형 해보자. 따라서 최종적으로 아래와 같은 식을 얻을 수 있다. 위의 수식은 "내안에 내"가 있는 형태이다. 따라서 아래와 같은 형태도 가능하다. 결론적으로 루트2는 다음과 같은 연분수로 표현이 가능하다. 연분수는 좀더 간단하게..
수학
2019. 7. 20. 15:41