지수의 확장
해석적 확장(Analytic Continuation)에 대한 앞의 글을 보고, 왜 그런 복잡한 확장을 하고자 했을까 궁금했었을 텐데, 우리는 이미 그러한 확장을 너무 당연하게 배웠었다. 수의 범위가 자연수에서 허수까지 넓어지면 새롭게 정의된 개념(함수)도 확장되어야 한다. 그것에 대한 전형적인 예로 지수의 확장에 대해 생각해 보자. 지수란 같은 수를 곱하는 것을 간단히 쓰는 것에서 출발하였는데, 그 개념에 수의 확장과 더불어 어떻게 개념적으로 확장되는지 알아보자. #지수의 정의 정수 k를 4번 곱하면 k의 4승이라고 하고 아래와 같이 줄여서 쓴다. k의 n(자연수)승은 쉽게 그 의미가 다가온다. k의 0승은? k를 한 번도 안곱한다? 대부분은 답이 1이라고 다 알고 있겠지만, 왜 그런지에 대해 깊이 고민..
수학
2018. 11. 11. 10:08