제곱근 구하기 (바빌로니아 방법)
2의 제곱근(Square Root)를 구하는 내용에 대해 정리하였는데, 임의의 수에 대한 제곱근을 쉽게 구하는 방법에 대해 배워보자. 연분수를 활용할 수도 있는데, 좀 더 간편하고 일반적인 방법이 있다. Babylonian method 바빌로니아 방법에 대해 배워보자. 임의의 자연수 N에 대한 제곱근을 생각해 보자. 위의 수식은 N의 제곱근에 가까운 값을 x_n이라고 하고 그 오차를 입실론으로 정의한 것이다. 오차를 좀 더 구체화 해보자. 오차(입실론)가 작으면 오차의 제곱은 훨씬 더 작을 것이기 때문에 그 값을 무시하면 이제 근사오차값을 이용하여 x_n보다 좀더 근사된 값은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 위의 수식을 이용한 임의의 수 N에 대한 제곱근을 구하는 알고리즘은 다음과 같다. 제곱해서 N보다 ..
수학
2019. 7. 23. 22:32