테일러 급수, Taylor Series
복잡한 일반 함수를 이해하기 쉽고 다루기 쉬운 다항함수들의 무한급수 형태로 나타낼 수 있는 방법이 있다. 이해를 위해서는 극한, 급수, 미적분의 개념을 선행으로 알아야 한다. 테일러 급수란? 먼저 테일러 급수가 뭔지 그리고 어떻게 적용되는지를 보자. 무한히 미분이 가능한 임의의 함수 f(x)에 대해 x = a에서의 근사식을 아래와 같이 나타낼 수 있다. 여기서 f^n(x)는 f(x)의 n차 도함수(미분 함수)이다. 좀더 이해를 위해서 급수를 풀어서 써보면 다음과 같다. 지수 함수에 적용해 보기 지수함수는 미분하면 자기 자신이다. 즉, 따라서 x = 0에서의 테일러 급수를 다음과 같이 구할 수 있다. Start Animation 삼각 함수에 적용해 보기 sin(x)함수는 미분하면 cos(x)이고 cos(x..
수학
2020. 3. 29. 10:40